题目内容

如果∠A=∠C,∠1和∠2互补,那么AB与CD是否平行?请说明理由.

解:∵∠1和∠2互补,
∴AD∥BC,
∴∠C+∠ADC=180°,
又∵∠A=∠C,
∴∠A+∠ADC=180°,
∴AB∥CD.
分析:根据同旁内角互补,两直线平行判定AD∥BC,等量转换后再利用同旁内角互补来判定AB∥CD.
点评:本题考查了平行线的判定和性质.
同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,两直线平行.
两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.
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