Question

当m为何值时，方程组

3x+2y=m+1 4x+3y=m-1

的解符合x＜0，y＞0的条件．

Answer 1

分析：利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求其公共解．

解答：解：

3x+2y=m+1① 4x+3y=m-1②

，
①×3得，9x+6y=3m+3③，
②×2得，8x+6y=2m-2④，
③-④得，x=m-5，
把x=m-5代入①得，3（m-5）+2y=m+1，
解得y=-m+8，
∵x＜0，y＞0，
∴

m-5＜0① -m+8＞0②

，
解不等式①得，m＜5，
解不等式②得，m＜8，
所以，不等式组的解集是m＜8，
所以，不等式组的解集是m＜5，
所以，m的取值为m＜5．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．