Question

瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：
甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表　　　　　　　

品种 　 人数 班别	A	B	C	D
甲	6	22	16	6
乙	？	13	25	3

（1）求乙班学生人数；
（2）求乙班购买午餐费用的中位数；
（3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购买的午餐价格较高？
（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？

Answer 1

解：（1）∵乙班学生购买C午餐的人数为25人，占百分比为：50%，
∴乙班学生人数为：25÷50%=50（人）；

（2）∵乙班学生人数共50人，
∴乙班购买午餐费用的中位数应在25与26人的平均数，
∴乙班购买午餐费用的中位数是：购买C午餐：6元；

（3）∵甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，甲班购买午餐费用的众数是：购买B午餐：4元；乙班购买午餐费用的众数是：购买C午餐：5元；
∴甲班购买的午餐价格较高；

（4）恰好是购买C种午餐的学生的概率是：=．
分析：（1）由乙班学生购买C午餐的人数为25人，占百分比为：50%，即可求得乙班学生人数；
（2）由乙班学生人数共50人，即可求得乙班购买午餐费用的中位数；
（3）由甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，可得甲班购买午餐费用的众数是：购买B午餐：4元；乙班购买午餐费用的众数是：购买C午餐：5元；即可求得答案；
（4）直接利用概率公式求解即可求得答案．
点评：本题考查扇形统计图、众数、中位数以及概率公式．注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．