题目内容

计算（-
1
2
）2007+（-
1
2
）2008的结果为（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-（
1
2
）2008
D、（-
1
2
）2008
分析：应用提取公因式法计算，本题公因式为（-
1
2
）2007．
解答：解：（-
1
2
）2007+（-
1
2
）2008
=（-
1
2
）2007×（1-
1
2
）
=-（
1
2
）2007×
1
2

=-（
1
2
）2008．
故选C．
点评：提取公因式法，使此题化难为易．
练习册系列答案
相关题目
下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价（收盘价是每天股票交易结束时的价格）
时间
收盘价（元/股）   
名称
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
甲 12 12.5 12.9 12.45 12.75
乙 13.5 13.3 13.9 13.4 13.15
某人在该周内持有若干股甲、乙两种股票．若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人帐户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问他星期四比星期三亏了多少元？
为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：
方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占
1
3
，乙盘的白色区域占
1
2
，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．
两转盘颜色（甲，乙） （黑，黑） （黑，白） （白，黑） （白，白）
中奖券金额 0元 10元 20元 50元
方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券．
问题：
（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？
（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由．
计算：
（1）(+1.75)+(-
1
3
)+(+
4
5
)+(+1.05)+(-
2
3
)+(+2.2)
（2）(
1
2
-
2
3
+0.4)×(-30)
（3）(-0.1)÷
1
2
×(-100)
（4） （-2）3-32
（5）36×(
1
2
-
1
3
)2
（6）16÷(-2)3-(-
1
8
)×(-4)
（7） 101-102+103-104+…+199-200
从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数    和（S）
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为
42
42
；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
2+4+6+…+2m=m（m+1）
2+4+6+…+2m=m（m+1）
；
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200   　　 ②202+204+206+…+300．
从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n） 和 （S）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
…     …
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=
56
56
；
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
（用n的代数式表示）；
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．

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