题目内容

已知2- $数学公式$ 是方程x²-4x+c=0的一个根，则c=________．

2+ $\text{[math]}$
分析：根据一元二次方程的解的定义，把x的值代入已知方程中，列出关于c的新方程，通过解新方程可以求得c的值．
解答：∵2- $\text{[math]}$ 是方程x²-4x+c=0的一个根，
∴x=2- $\text{[math]}$ 满足方程x²-4x+c=0，
∴（2- $\text{[math]}$ ）²-4（2- $\text{[math]}$ ）+c=0，
解得c=2+ $\text{[math]}$ ．
故答案是：2+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．