Question

如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于

1. A.
   15cm
2. B.
   20cm
3. C.
   30cm
4. D.
   60cm

Answer 1

D
分析：首先根据梯形的中位线定理，求得梯形的两底和；再根据圆外切四边形的两组对边和相等，求得梯形的两腰和，从而求得梯形的周长．
解答：根据梯形的中位线等于两底和的一半，得梯形的两底和等于梯形的中位线的2倍，即30cm；
根据圆外切四边形的两组对边和相等，得梯形的两腰的和等于两底和，即30cm．
则梯形的周长等于30+30=60（cm）．
故选D．
点评：此题综合运用了圆外切四边形的性质和梯形的中位线定理．