题目内容
如图，已知在△ABC中，AE：EB=CD：CB=1：3，AD与CE相交于点H，求
的值．
| EH |
| HC |
过点D作DF∥AB，交CE于点F，
∵CD：CB=1：3，
∴DF：BE=1：3，CF：CE=1：3，
又∵AE：EB=1：3，
∴AE=DF，
∴DF：AE=HF：EH=1：1，
设HF=EH=x，则EF=2x，CF=
x，
故可得
=
=
．
∵CD：CB=1：3，
∴DF：BE=1：3，CF：CE=1：3，
又∵AE：EB=1：3，
∴AE=DF，
∴DF：AE=HF：EH=1：1，
设HF=EH=x，则EF=2x，CF=
| 2 |
| 3 |
故可得
| EH |
| HC |
| x | ||
x+
|
| 3 |
| 5 |
练习册系列答案
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