Question

如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点：
（1）计算：图（1）中直角三角形斜边上的高；
（2）以顶点为顶点，你能作出边长分别是3，2

2

，

5

的三角形吗？若能，请你在图（2）上作出来．

Answer 1

分析：（1）根据勾股定理不难求出AB的值，然后根据三角形的面积公式的不同表示方法，求出AB边上的高．
（2）2

2

是边长为2的正方形的对角线，

5

是长为2宽为1的矩形的对角线，3是3个小正方形的边长，所以存在这样的三角形．

解答：解：（1）作CD垂直于AB，垂足为D．
根据勾股定理：AB²=AC²+BC²；∴AB=

22+22

=2

2

S△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD；
∴2×2=2

2

•CDCD=

2

．

（2）

点评：本题主要考查了勾股定理的运用．