题目内容
如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，O为AC的中点，若把△ABC绕点O顺时针旋转90°．（1）画出△ABC旋转后的图形；
（2）求点B所经过的路径长．
分析：（1）画出△ABC旋转后的图形，即分别将A，B，C绕点O顺时针旋转90°得出即可；
（2）点B所经过的路径长需判断出路径的形状为弧，求出圆心角以及半径即可．
（2）点B所经过的路径长需判断出路径的形状为弧，求出圆心角以及半径即可．
解答：
解：（1）如图所示；
（2）∵求点B所经过的路径长是以OB为半径的弧长，
∵OB=
，∠B′OB=90°，
∴l=
=
．
解：（1）如图所示；（2）∵求点B所经过的路径长是以OB为半径的弧长，
∵OB=
| 5 |
∴l=
| nπr |
| 180 |
| ||
| 2 |
点评：此题主要考查了图形的旋转图形画法以及弧长计算公式等知识，旋转三角形就是旋转三角形的三个顶点是解决问题的关键．
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