题目内容
已知，如图，△ABC中，AB=AC，直线DE∥BC分别交AB，AC的延长线于D、E，四边形BDEC是等腰梯形吗？为什么？
解：四边形BDEC是等腰梯形，理由是：
∵BC∥DE，
∴四边形BDEC是梯形，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BC∥DE，
∴∠D=∠ABC，∠E=∠ACB，
∴∠D=∠E，
∴梯形BDEC是等腰梯形．
分析：根据梯形的定义推出梯形，根据等腰三角形性质和平行线性质推出∠D=∠E，根据等腰梯形判定即可推出答案．
点评：本题主要考查对平行线的性质，等腰三角形性质，等腰梯形的判定等知识点的理解和掌握，能推出∠D=∠E是解此题的关键．
∵BC∥DE，
∴四边形BDEC是梯形，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BC∥DE，
∴∠D=∠ABC，∠E=∠ACB，
∴∠D=∠E，
∴梯形BDEC是等腰梯形．
分析：根据梯形的定义推出梯形，根据等腰三角形性质和平行线性质推出∠D=∠E，根据等腰梯形判定即可推出答案．
点评：本题主要考查对平行线的性质，等腰三角形性质，等腰梯形的判定等知识点的理解和掌握，能推出∠D=∠E是解此题的关键．
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