题目内容
如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD＝∠ACB.
（1）求证：AB是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE＝4 ,tan∠AEB＝，AB∶BC＝2∶3，求圆的直径．
计算：（﹣2）2×（1﹣）．
问题提出
（1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．
问题解决
（3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD．AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．
如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
计算：=（ ）
A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长_____________cm．
在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10
化简求值：（），其中a=2+．
如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
，AB∶BC＝2∶3，求圆的直径．
，AB∶BC＝2∶3，求圆的直径．
）．
米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD．AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．
=（ ）
cm， 且tan∠EFC＝
，那么矩形ABCD的周长_____________cm．
，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
）
，其中a=2+
．