如图.若点M是轴正半轴上任意一点.过点M作PQ∥轴.分别交函数()和()的图象于点P和Q.连接OP和OQ．则下列结论: ①∠POQ可能等于90º, ②, ③当＝0时.OP＝OQ, ④△POQ的面积是．其中一定正确的是 A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，若点M是轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥轴，分别交函数（）和（）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论：

①∠POQ可能等于90º；

②；

③当＝0时，OP＝OQ；

④△POQ的面积是．

其中一定正确的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

【答案】

【解析】

试题分析：根据反比例函数的性质，，以及△POQ的面积依次分析即可.

①当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，本小题正确；

②根据图形可得：，，而PM，QM为线段一定为正值，故，本小题错误；

③当＝0时，OP＝OQ，本小题正确；

④，，

△POQ的面积，

∴△POQ的面积是，本小题错误；

故选C.

考点：本题考查的是反比例函数的图象

点评：解答本题的关键是根据反比例函数的性质得出，

练习册系列答案

上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围；

（3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），给出下列两个结论：①

PC+PD

的值不变，②

PA+PC+PD

的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，并求其值．

如图，若点M是轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥轴，分别交函数（）和（）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论：

①∠POQ可能等于90º；
②；
③当＝0时，OP＝OQ；
④△POQ的面积是．
其中一定正确的是（）

如图，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧

上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）．
（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围；

（3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），给出下列两个结论：①

的值不变，②

的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，并求其值．

如图，若点M是轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是

A．∠POQ不可能等于90°	B．
C．这两个函数的图象一定关于轴对称	D．△POQ的面积是

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