Question

下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个图中，所有扇形面积之和是________(结果保留π)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：＝． 　　分析：首先应计算多边形的内角和(即所有扇形圆心角的和)，然后利用扇形面积公式整体计算． 　　解：第1个图形为三角形，第2个图形为四边形，第3个图形为五边形，则第n个图形为(n＋2)边形，其内角和为(n＋2－2)×180°＝(180n)°，所以第n个多边形中，所有扇形面积之和是＝． 　　点评：注意本题中的“第n个图形”并不是“n边形”．