题目内容
3．教师节前夕莉莉买了一条长为3.2米的红色彩带，她准备为语文、数学、英语、物理、政治、历史、地理、生物八科的老师各制作一个彩带环作为礼物，现截取长度相等的彩带（没有剩余）．（1）莉莉准备为数学老师做一个长为12cm的等腰三角形彩带环，求其他两边的长度；
（2）莉莉计划将其中一份的彩带均裁成5cm，然后首尾顺次连起来做成一个多边形彩带环送给物理老师，求这个多边形彩带环的内角和．
分析 （1）先求出等腰三角形彩带环的周长，再分12cm是腰长和底边两种情况讨论求解；
（2）先求出这个多边形彩带环的边数，然后利用多边形的内角和公式求解即可．
解答 解：3.2米=320cm，
320÷8=40（cm）；
（1）12cm是腰长时，另两边分别为12cm，16cm，
能组成三角形，
12cm是底边时，另两边分别为14cm，14cm，
能组成三角形，
综上所述，其它两边的长为12cm，16cm或14cm，14cm；
（2）40÷5=8（条）
（8-2）×180°
=6×180°
=1080°．
故这个多边形彩带环的内角和是1080°．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，多边形的内角和定理，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．
练习册系列答案
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14．观察下列等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$，a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$，a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$，a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$，…，按以上规律写出了a5、a6、a7、…、a20，则a1+a2+a3+…+a20=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$ | B． | $\frac{1}{19×{2}^{19}}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$ | ||
| C． | $\frac{1}{20}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$ | D． | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$ |
11．计算$\frac{5}{12}$+（+4.71）+$\frac{7}{12}$+（-6.71）的结果为（ ）
| A． | -2 | B． | 3 | C． | -3 | D． | -1 |
