Question

如图⊙O为正△ABC的外接圆，OD∥AB（其中D为外接圆上的点），则∠BCD=

 

度．

Answer 1

分析：连接BO，可得∠ABO的度数，利用平行线的性质可得∠BOD的度数，利用圆周角定理可得∠BCD的度数．

解答：解：连接BO，
∵△ABC是正三角形，
AB=BC，
∴∠ABO=

1

2

∠ABC=30°，
∵OD∥AB，
∴∠BOD=∠ABO=30°，
∴∠BCD=

1

2

∠BOD=15°．
故答案为：15．

点评：考查求圆周角的度数；用到的知识点为：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；难点是作出辅助线，得到∠ABO的度数．