题目内容

如图,四边形是等腰梯形,,,点为平面直角坐标系轴上的一个动点,点不与点、点重合.连结,过点作交于点.

(1)求点坐标;(2)当点运动什么位置时,为等腰三角形,求此时点坐标;(3)当点运动什么位置时,使得且,求此时点坐标.

 


解:(1)过点作,垂足是点,

    四边形是等腰梯形,,

    在中,,

    .

    ,点的坐标.

    (2) ,为等腰三角形,为等边三角形.,

    ∵点是在轴上,点的坐标或.

    (3),且.

     ,

   ,

∴ . ,,

设,即. .

这时点的坐标.

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