Question

如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=(     )

A．30°   B．40°    C．50°   D．60°

Answer 1

D【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3．

【解答】解：∵∠B=90°，∠1=30°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，

在Rt△ABC和Rt△ADC中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），

∴∠2=∠3=60°．

故选D．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．