Question

若关于x的不等式组

2x＜3(x-3)+1 3x+2 4 ＞x+a

有四个整数解，求a的取值范围．

Answer 1

分析：先解每一个不等式，根据范围内有四个整数解，确定a的取值范围．

解答：解：由不等式①，得2x-3x＜-9+1，
解得x＞8，
由不等式②，得3x+2＞4x+4a，
解得x＜2-4a，
∵不等式组有四个整数解，即：9，10，11，12，
∴12＜2-4a≤13，
解得-

11

4

≤a＜-

5

2

．

点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．