题目内容

配方法解方程： $数学公式$ ．

解：x²- $\text{[math]}$ x+3=0，
移项得：x²- $\text{[math]}$ x=-3，
配方得：x²- $\text{[math]}$ x+（ $\text{[math]}$ ）²=-3+（ $\text{[math]}$ ）²，
即（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
开方得：x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或x- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
解得：x₁=2，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：把方程左边的常数项移到方程右边，方程左右两边都加上一次项系数一半的平方（ $\text{[math]}$ ）²，方程左边变形为完全平方式，右边合并后，开方可转化为两个一元一次方程，求出一元一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了利用配方法求一元二次方程的解，利用此方法的步骤为：先把二次项系数化为“1”，常数项移项到方程右边，方程两边都加上一次项系数的平方，方程左边化为完全平方式，开方后转化为两个一元一次方程，可得出原方程的解．