Question

如图，矩形ABCD中，点P从点A开始沿AB以2cm/s的速度向B点运动，点Q从点B开始沿BC以1cm/s的速度向C点运动，AB=6cm，BC=4cm．若P，Q两点分别从A，B同时出发，问几秒钟后，P，Q两点之间的距离为2

2

cm？

Answer 1

分析：易得PB，BQ的长度，利用勾股定理列式求得正数解即可．

解答：解：设x秒钟后P、Q两点之间的距离为2

2

cm．
∵PB=6-2x，BQ=x，
∴（6-2x）²+x²=（2

2

）²，
解得x₁=2，x₂=2.8．
答：2秒或2.8秒后P、Q两点之间的距离为2

2

cm．

点评：考查一元二次方程及勾股定理的应用；得到PB，BQ的长度是解决本题的突破点．