Question

已知：如图，在△ABC中，BC=12，tanB=，∠C=60°．求AC的长．

Answer 1

解：过A作AD⊥BC于D
∵tanB=，
∴设AD=k，则BD=4k，
∵∠C=60°，
∴DC=k，AC=2k
∵BC=12，
∴4k+k=12，
∴k=
∴AC=．
分析：过A作AD⊥BC于D，在直角△ABD与直角△ACD中，BD与CD都可以用AD表示出来，根据BD+CD=BC即可得到一个关于AD的方程，即可求得AD，再利用三角函数即可求得AC．
点评：一般三角形的问题可以转化为直角三角形来解决，转化的方法是作高线．