Question

如图，AD∥BC，∠B=40°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数是________．

Answer 1

80°
分析：由AD∥BC，∠B=40°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ADB的度数，又由DB平分∠ADE，即可求得∠BDE的度数，然后根据三角形外角的性质，即可求得∠DEC的度数．
解答：∵AD∥BC，∠B=40°，
∴∠ADB=∠B=40°，
∵DB平分∠ADE，
∴∠BDE=∠ADB=40°，
∴∠DEC=∠B+∠BDE=80°．
故答案为：80°．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，以及三角形外角的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．