Question

如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触路灯B的底部．已知王华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB＝x m．

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)依题意得 　　△BQC∽△BAD， 　　所以　　＝， 　　＝， 　　即　　＝， 　　解得　　x＝3． 　　所以　　AB＝2x＋12＝18(m)． 　　也就是两个路灯之间的距离是18米． 　　(2)当人走到路灯B处时(如图)，这时， 　　△EAD∽△EBF， 　　所以　　＝， 　　＝， 　　即　　＝， 　　解得　　BE＝3.6(m)． 　　即当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m． 　　分析　　依据题中以及图中提供的信息，我们发现可以用相似三角形的性质，也就是相似三角形的对应边成比例．