Question

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，依次下去，则点B₇的坐标是

（-8，8）

．

Answer 1

分析：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以

2

，所以可求出从B到B₇的后变化的坐标．

解答：解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以

2

，
∵从B到B₇经过了7次变化，
∵45°×7=315°，1×（

2

）⁷=8

2

．
∴点B₇所在的正方形的边长为8

2

，点B₇位置在第二象限．
∴点B₇的坐标是（-8，8）．
故答案为：（-8，8）．

点评：本题考查正方形的性质，正方形的四边相等，四个角都是直角，对角线平分每一组对角，解答本题的关键是总结规律，难度一般．