题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．△ABE与△ACE全等吗？为什么？
答：△ABE与△ACE全等．
理由是：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC，∠BAE=∠CAE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
即：△ABE与△ACE全等．
分析：根据等腰三角形的性质推出∠BAE=∠CAE，根据全等三角形的判定定理SAS证出即可．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，能推出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．
理由是：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，
AB=AC，∠BAE=∠CAE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
即：△ABE与△ACE全等．
分析：根据等腰三角形的性质推出∠BAE=∠CAE，根据全等三角形的判定定理SAS证出即可．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，能推出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．
练习册系列答案
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