题目内容

（2013•嘉定区二模）方程
x+6
=-x的根是
x=-2
x=-2
．
分析：先把方程两边平方去根号后求解，再根据x＜0，即可得出答案．
解答：解：由题意得：x＜0，
两边平方得：x+6=x2，
解得x=3（不合题意舍去）或x=-2；
故答案为：x=-2．
点评：此题考查了无理方程，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
练习册系列答案
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（2013•嘉定区二模）已知AP是半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合），联结AC，以直线AC为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为O1，射线AO1交半圆O于点B，联结OC．

（1）如图1，求证：AB∥OC；
（2）如图2，当点B与点O1重合时，求证：
AB
=
CB
；
（3）过点C作射线AO1的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F．当AO=5，O1B=1时，求
CF
AF
的值．
（2013•嘉定区二模）解方程：
2
x-1
+
2
x+2
=1．
（2013•嘉定区二模）计算：6÷6
1
3
=
6
2
3
6
2
3
（结果表示为幂的形式）．
（2013•嘉定区二模）如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点（不与B、C重合），点F在CD边的延长线上，且满足DF=BE．联结EF，点M、N分别是EF与AC、AD的交点．
（1）求∠AFE的度数；
（2）求证：
CE
CM
=
AC
FC
．
（2013•嘉定区二模）已知平面直角坐标系xOy（如图），抛物线y=
1
2
x2+bx+c经过点A（-3，0）、C（0，-
3
2
）．
（1）求该抛物线顶点P的坐标；
（2）求tan∠CAP的值；
（3）设Q是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q的横坐标为t，当点Q在第四象限时，用含t的代数式表示△QAC的面积．

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