Question

中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的P点，测得海盗船A的俯角α为30°，我国护航船B的俯角β为60°（如图）．求A，B两艘船间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：由已知把实际问题转化为解直角三角形问题，运用直角三角形和三角函数求解．

解答：解：根据题意得：∠A=30°，∠PBC=60°，
所以∠APB=60°-30°=30°，
所以∠APB=∠A，
所以AB=PB．
在直角三角形BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=456，
所以PB=

456

sin60°

=

912

3

=304

3

，
所以AB=PB=304

3

≈525.9（米）．
答：A，B两艘船间的距离为525.9米．

点评：此题考查的是解直角三角形的应用，关键是把实际问题转化为解直角三角形问题．