题目内容
若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角是________．
57.5°或32.5°
分析：题中没有指明这个等腰三角形的形状，故应该分情况进行分析，从而不难求解．
解答：①如图，∵∠ABD=25°，∠BDA=90°，
∴∠A=65°，
∵AB=AC，
∴∠C=（180°-65°）÷2=57.5°
②如图，
∵∠ABD=25°，∠BDA=90°，
∴∠BAD=65°，
∵AB=AC，
∴∠C=65°÷2=32.5°．
故答案为：57.5°或32.5°．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
分析：题中没有指明这个等腰三角形的形状，故应该分情况进行分析，从而不难求解．
解答：①如图，∵∠ABD=25°，∠BDA=90°，
∴∠A=65°，
∵AB=AC，
∴∠C=（180°-65°）÷2=57.5°
②如图，
∵∠ABD=25°，∠BDA=90°，
∴∠BAD=65°，
∵AB=AC，
∴∠C=65°÷2=32.5°．
故答案为：57.5°或32.5°．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
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若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的底角为（ ）
| A、30° | B、75° | C、30°或60° | D、75°或15° |