Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠COE的余角是

 

．（请符合条件的角都写出来）；
（2）图中除直角外，还有相等的角，请写出三对；
①

 

；②

 

；③

 

．
（3）若∠AOF=3∠COE，求∠COE的度数（请写出解答过程）．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）根据图形及余角的定义可得出答案．
（2）根据图形可找出三对相等角．
（3）观察图形根据∠AOF=3∠COE，可知∠AOC=∠EOC=∠EOF，由此可得出答案．

解答：解：（1）图中∠COE的余角是∠AOC，∠EOF，∠BOD．（请符合条件的角都写出来）；
（2）图中除直角外，还有相等的角，请写出三对；
①∠AOC=∠EOF；②∠AOC=∠BOD；③∠EOF=∠BOD．
（3）∵∠AOF=3∠COE，∠AOC=∠EOF，
∴∠COE=∠AOC，
∵OE⊥AB，
∴∠COE+∠AOC=90°，
∴∠COE=45°．
故∠COE的度数是45°．
故答案为：∠AOC，∠EOF，∠BOD；∠AOC=∠EOF；∠AOC=∠BOD；∠EOF=∠BOD．

点评：本题考查余角和补角的知识，有一定难度，关键是仔细地观察图形，注意不要遗漏满足条件的角．