Question

计算：
（1）

32

-3

1 2

+

1 8

；
（2）(1-2

3

)(2

3

+1)+(2

3

-1)2；
（3）(2

12

-3

1 3

)×

6

；
（4）(-

1

2

)0+(

2

2

)-1+

2

3 -1

+

( 3 -2)2

．

Answer 1

分析：（1）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先提取公因式（1-2

3

），然后计算乘法即可；
（3）首先计算二次根式的乘法，然后化简二次根式，合并同类二次根式即可求解；
（4）首先计算0次幂，负指数次幂，分母有理化，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=4

2

-

3 2

2

+

2

4

=

11 2

4

；
（2）原式=2（1-2

3

）=2-4

3

；
（3）原式=2

72

-3

2

=12

2

-3

3

=9

3

；
（4）原式=1+

2

+（

3

+1）+2-

3

=

2

．

点评：熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．