Question

佳新超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元，市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，价格每降低1元，平均每天多销售20箱，但售价不能低于48元，超市要想平均每天销售这种牛奶的利润为1400元，每箱牛奶应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：本题可设每箱牛奶应降价x元，则每箱赢利（60-45-x）元，平均每天可售出（60+20x）箱，根据每箱的盈利×销售的箱数=销售这种牛奶的盈利，据此即可列出方程，求出答案．

解答：解：设每箱牛奶应降价x元，则每箱赢利（60-45-x）元，平均每天可售出（60+20x）箱，依题意有
（60-45-x）（40+20x）=1400，
即x²-13x+40=0，
解得x₁=5，x₂=8．
答：每箱牛奶应降价5元或8元．

点评：考查了一元二次方程的应用，此题首先要正确理解题意，把实际问题的数量关系转化为一元二次方程求解，但应注意考虑解应符合的条件，即考虑解的取舍．