Question

如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（　　）

• A、55°
• B、60°
• C、65°
• D、70°

Answer 1

分析：由DE⊥AC，∠BDE=140°，可计算出∠A，再利用等腰三角形的性质求出∠C，最后利用EF⊥BC及同角的余角相等得到∠DEF的度数．

解答：解：∵DE⊥AC，∠BDE=140°，
∴∠A=50°，
又∵AB=AC，
∴∠C=

180°-50°

2

=65°，
∵EF⊥BC，
∴∠DEF=∠C=65°．
所以A错，B错，C对，D错．故选C．

点评：考查了垂直的性质，等腰三角形的性质和三角形的外角性质．