Question

观察下列算式找规律填空
1²-0²=1+0=1    2²-1²=2+1=3     3²-2²=3+2=5

4²-3²=4+3=7

若字母n表示自然数，请你把你观察到的规律用含n的式子表示出来：

（n+1）²-n²=n+1+n=2n+1

．

Answer 1

分析：根据已知的式子可以得到的规律是：两个连续的整数的平方差等于这两个数的和，据此即可写出两个式子．

解答：解：1²-0²=1+0=1    2²-1²=2+1=3     3²-2²=3+2=5，则下面的式子是：4²-3²=4+3=7，
若字母n表示自然数，请你把你观察到的规律用含n的式子表示出来：（n+1）²-n²=n+1+n=2n+1．

点评：本题考查了列代数式，正确理解已知的式子的规律是：两个连续的整数的平方差等于这两个数的和，是解题的关键．