题目内容

函数 $数学公式$ 的顶点是________．

（2，5）
分析：根据二次函数的顶点式直接求顶点坐标．
解答：根据题意可知顶点坐标是（2，5）．
点评：将解析式化为顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．

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已知二次函数的顶点是（1，-2）且经过点（5，6）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该二次函数与x轴的两个交点分别是点A和点B，并且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，求出△ABC的面积．

（2013•高要市一模）将二次函数y=2（x-1）²-3的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（　　）

A．（-2，-3）

B．（4，3）

C．（4，-3）

D．（1，0）

将二次函数y=2x²的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得到的图象解析式为y=a（x-h）²+k．
（1）求出a，h，k的值．
（2）对于函数y=a（x-h）²+k，当x取何值时，y随x的增大而减小？该函数的顶点是什么？

（1）二次函数的顶点是（1，2）且过（0，-1）点，求这个二次函数的解析式．
（2）已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式．

已知二次函数的顶点是（1，-2）且经过点（5，6）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该二次函数与x轴的两个交点分别是点A和点B，并且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，求出△ABC的面积．