Question

20．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作；将1再次输入，…，如此循环操作，则第2016次操作输出的数是4．

Answer 1

分析 根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．

解答 解：第一次输出：$\frac{1}{2}$×4=2，
第二次输出：$\frac{1}{2}$×2=1，
第三次输出：1+3=4，
第四次输出：$\frac{1}{2}$×4=2，
第五次输出：$\frac{1}{2}$×2=1，
…，
每3次输出为一个循环组依次循环，
∵2016÷3=672，
∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．
故答案为：4．

点评 本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．