题目内容

11、82°32′5″+
97°27′55″
=180°．
分析：考查度，分，秒之间的转化问题，即一度等于60分，一分等于60秒．
解答：解：180°-82°32′5″=97°27′55″，故题中应填97°27′55″．
点评：能够计算一些简单的度，分之间的转化问题．
练习册系列答案
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25、通过观察、计算，探索规律．32-12=4×2=（3+1）（3-1），52-22=7×3=（5+2）（5-2），82-32=11×5=（8+3）（8-3），
…72-42=
（7+4）（7-4）
，102-62=
（10+6）（10-6）
，
请用你发现的规律填空：a2-b2=
（a+b）（a-b）
．
计算：
（1）
0.16
×
1
9
16

（2）
172-82
÷
32+42
．
（2001•黄冈）先阅读下列第（1）题的解答过程：
（1）已知a，β是方程x2+2x-7=0的两个实数根，求a2+3β2+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x2+2x-7=0的两个实数根，
∴a2+2a-7=0，β2+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a2=7-2a，β2=7-2β．
∴a2+3β2+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2
2
，β=-1-2
2
．
∴a2+3β2+4β=（-1+2
2
）2+3（-1-2
2
）2+4（-1-2
2
）
=9-4
2
+3（9+4
2
）-4-8
2
=32．
当a=-1-2
2
，β=-1+2
2
时，同理可得a2+3β2+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a2+β2=（a+β）2-2aβ=18．
令a2+3β2+4β=A，β2+3a2+4a=B．
∴A+B=4（a2+β2）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β2-a2）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻注一种方法解答下面的问题：
（2）已知x1，x2是方程x2-x-9=0的两个实数根，求代数式x13+7x22+3x2-66的值．
计算：
（1）5
7
-8
7

（2）4
5
-（
6
+4
5
）
（3）
0.16
×
1
9
16

（4）
172-82
÷
32+42
．

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