题目内容

如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，D F⊥AB，若AE=8，则DF等于（     ）

Ａ．5　 　 Ｂ．4        C．  3       D．2
B

试题分析：由题意分析，因为DE∥AB，所以,所以DE=AE=8，过D点作DC垂直AC，因为AD是角BAC的角平分线，所以DC=DF，所以在三角形DEC中，所以DC=4，故选B
点评：本题属于对角平分线的基本性质和判定定理的熟练把握和运用，考生只需对角平分线的到两边距离相等的知识熟练把握即可
练习册系列答案
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已知与∠β互余，且，则∠β的补角为_______度．
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
如图，下列说法正确的是（   ）．  
A．若AB∥DC，则∠1=∠2
B．若AD∥BC，则∠3=∠4
C．若∠1=∠2，则AB∥DC
D．若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC
如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD,则 ∠A=110°, ∠E=80°则∠D的度数为（      ）
A．40°B．30°C．20°D．10°
已知：如图AB∥CD，BE∥CF.试说明：∠1=∠4.
如图，直线，，，相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.
已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求证：CD⊥AB

证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)   　
∴∠1=∠_____    (等量代换)  
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB   (已知)  
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º (_______________________________)
∴CD⊥AB  (_______________________________)
若是内错角，且，则的度数为（   ）
A．500B．1300C．500或1300　D．无法确定

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