Question

1罐咖啡甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则需12天喝完，1包茶叶甲、乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完，假如甲在有茶叶的情况下决不喝咖啡，而乙在有咖啡的情况下决不喝茶，问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：应用题

分析：此题利用工作总量=工作时间×工作效率这一基本关系是进行解答，设出甲单独喝茶叶的时间，乙喝单独咖啡的时间，根据题目中的具体要求列出方程解答即可．

解答：解：设甲单独喝茶叶的时间为x天，乙单独喝咖啡的时间为y天，根据题意列方程得，

( 1 12 + 1 y )×10=1

，
解得y=60；

( 1 x + 1 20 )×12=1

，
解得x=30．
因此30天后甲喝完茶叶而乙只喝完咖啡的一半（

30

60

），故剩下的咖啡变成两人合喝，由题意可知，他们两人还能喝

1

2

÷（

( 1 12 + 1 60 )

）=5天．
所以两人用30+5=35天才全部喝完．
答：两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要35天．

点评：此题主要利用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解答，在解答的过程中要充分理解题意，活用题目中的条件．