Question

已知方程kx²-x+1=0有两个不同的实数根，则k的范围是

k＜

1

4

且k≠0

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式得到k≠0且△=（-1）²-4k＞0，然后解两个不等式得到满足条件的k的范围．

解答：解：根据题意得k≠0且△=（-1）²-4k＞0，
解得k＜

1

4

且k≠0．
故答案为k＜

1

4

且k≠0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．