Question

如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么它的底端滑动多少米？

Answer 1

分析：已知AB，AC，在直角△ABC中即可计算BC，梯子下滑2米，即CA₁=6米，A₁B₁=AB=10米，在直角△CA₁B₁中，根据勾股定理即可计算CB₁，底端滑动的距离为CB₁-CB．

解答：解：由题意知AB=10米，AC=8米，在直角△ABC中，BC=

AB2-AC2

=6米，
当顶端下滑2米，即即CA₁=6米，则在直角△CA₁B₁中，A₁B₁=AB=10米，
∴CB₁=

( B1A1)2-CA12

=8米，
底端滑动距离为CB₁-CB=8米-6米=2米．
答：梯子底端滑动2米．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．