题目内容
如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD>AB，设∠ADB=α，已知sinα是方程的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE = x，ΔAEF的面积等于y．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当E，F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当E，F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值．
解：（1）解方程可得sina1=
或sina2=
，因为AD>AB，所以取sina1=
，则有AD=16，AB=12，设BE=x，
则有EC=16-x，FC=8-EC=x-8，DF=12-FC=20-x，
则△AEF的面积 y=16×12-
=
（2）
，当x=10时，即BE=10，CF=2时，y有最小值为46。
或sina2= ，因为AD>AB，所以取sina1=，则有AD=16，AB=12，设BE=x，则有EC=16-x，FC=8-EC=x-8，DF=12-FC=20-x，
则△AEF的面积 y=16×12-
=
（2）
，当x=10时，即BE=10，CF=2时，y有最小值为46。
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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