Question

13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀有x两，每只燕有y两，则可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=16}\\{4x+y=5y+x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 设每只雀有x两，每只燕有y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可．

解答 解：设每只雀有x两，每只燕有y两，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=16}\\{4x+y=5y+x}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=16}\\{4x+y=5y+x}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．