Question

（1）计算：20-|1-

2

|+2cos45°；
（2）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）注意2⁰=1，|1-

2

|=

2

-1．
（2）最简公分母是x-2．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：（1）原式=1-（

2

-1）+2×

2

2

=1-

2

+1+

2

=2；

（2）方程两边同乘（x-2），得
1=-（1-x）-3（x-2），
解这个方程，得x=2．
检验：当x=2时，x-2=0．
∴x=2是增根，原方程无解．

点评：本题需注意的知识点是：任何不等于0的数的0次幂是1，负数的绝对值是正数．两个分母互为相反数时，最简公分母是其中的一个，另一个与最简公分母相乘后得-1；分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．