Question

如图所示，当满足________时三角形ABC和三角形ACD相似．

Answer 1

此题答案不唯一，如∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB等
分析：由∠A是公共角，根据三角形相似的判定定理，可得当∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB时，△ABC和△ACD相似．
解答：∵∠A是公共角，
∴当∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB时，△ABC和△ACD相似．
故答案为：此题答案不唯一，如∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB或AC²=AD•AB等．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题数以开放题，难度不大，注意掌握两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似与有两组角对应相等的两个三角形相似定理的应用．