题目内容

如图，在直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B为x轴正半轴上一点，点D的坐标为(－，1)，△AOD和△BDC(点B、D、C沿顺时针方向排列)都为等边三角形．

(1)求证：△BOD≌CAD；

(2)若△BDC的边长为7，求AC的长及点C的坐标；

(3)设(2)中点B的位置为初始位置，点B在x轴上由初始位置以1个单位/秒的速度向左运动，等边△BCD的大小也随之变化，在运动过程中△AOC是否能成为等腰三角形，如果能，请直接写出运动时间t的值；如果不能，请说明理由．

答案：
解析：

　　(1)略　　(4分)

　　(2)AC＝3，C()　　(4分)

　　(3)　　(4分)


练习册系列答案
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18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
（24，0）
．
精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
（1）在图中画出线段OP′；
（2）求P′的坐标和
PP′
的长度．
如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
6
x
的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
3
2
倍．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
（3）点D在反比例函数y=
6
x
的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．
如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
（1）以原点O为位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）
如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面积是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
（8052，0）
（8052，0）
．

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