Question

如图，已知直线y＝－x＋3与y＝2x－1的交点为C，求它们与y轴所围成的三角形ABC的面积．

Answer 1

答案：3
解析：

分析：本题首先要求出AB边的长度，再求出两直线交点C的坐标，点C到y轴的距离就是三角形ABC中AB边上的高． 　　解：由上图可知，直线y＝－x＋3、y＝2x－1与y轴的交点分别为点A(0，3)、B(0，－1)， 　　所以AB＝|3－(－1)|＝4． 　　解方程组得 　　即点C的坐标为(，2)， 　　则点C到AB的距离是． 　　所以S三角形ABC＝×4×＝3． 　　点评：本题中的两条直线与y轴所构成的三角形，只有一条边在坐标轴上，解题的关键是求出两直线的交点坐标，利用点的坐标的几何意义，得到这条边上高的长度，从而求出所围成的三角形的面积．