Question

如图，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求证：∠ABC＝∠DCB.

 

Answer 1

【答案】

先由OB＝OC，∠A＝∠D，结合对顶角相等根据“AAS”证得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根据等边对等角得到∠OBC＝∠OCB，即可证得结论.

【解析】

试题分析：在△AOB和△DOC中

∠AOB＝∠DOC

∠A＝∠D

OB＝OC

∴△AOB≌△DOC（AAS）

∴∠OBA＝∠OCD

∵OB=OC

∴∠OBC＝∠OCB

∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD

∴∠ABC＝∠DCB.

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字母要写在对应位置上.