Question

【题目】如图①,线段AB=8cm,点C为线段AB上的一个动点(点C不与点A、B重合),D、E分别是线段AC和线段BC的中点.

(1)求DE的长；

(2)知识迁移:如图②,已知∠AOB=,射线OC在∠AOB的内部,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数(用含的代数式表示).

Answer 1

【答案】（1）4cm；

（2）.

【解析】

（1）根据线段中点的定义分析解答即可；

（2）根据角平分线的定义和性质分析解答即可.

（1）∵D、E分别是AC与BC的中点，

∴DC=AC，CE=BC，

∴DE=DC+CE=（AC+BC）=AB= ×8=4cm；

（2）∵OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，

∴∠COD＝ ∠COA，∠EOC＝∠BOC

∴∠DOE＝∠EOC+∠COD＝（∠BOC+∠AOC）＝∠AOB＝．