题目内容
小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．
（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）
（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？
解：（1）作图略
（2）
小圆半径
正好够剪（能简单描述即可）
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AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=
.
B．
C．
D．3
如图①，将一张直角三角
形纸片
折叠，使点
与点
重合，这时
为折痕，
为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴
折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”
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图① 图② 图③
（1）如图②，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的
为一边，画出一个斜三角形
，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？
