Question

【题目】如图，在中，，点在线段上，现将沿着翻折后得到，交于点，且，若，则的面积为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据翻折的性质得到，由且，依据平行线的性质及ASA，可得≌，通过等量代换得到，从而得到设为，依据等量代换得到，依据三角形外角的性质、翻折的性质、三角形内角和定理得到，连接与的中点,依据三线合一求出两个有公共直角边的直角三角形，依据勾股定理列出关于的方程，解出可求得的底和高，再运用三角形面积公式即可.

解：设,

∵,

∴,

∵将沿着翻折后得到，

∴，，，

∵，

∴，，

又∵，

∴≌（ASA），

∴，，

又∵，

∴，

∴,

∴，

∵,

∴,

又∵，，，

∴，

又∵,,

∴,

∴，

如下图，连接与的中点,则,,

∴,

∴,即（），

解得，

∴，，

∴,

故答案为：.